Шта је то „квантна сплетеност“ (quantum entanglement)?

У случају два класична бита, повезаност („корелације“) значи да, ако је позната вредност једног, одмах, и безусловно знамо вредност другог бита. Следећа схема исцрпљује све могућности корелација два класична бита:

\[(0,0) \leftrightarrow\text{„ако је вредност првог бита једнака 0, вредност другог бита мора бити једнака 0“}\] \[(0,1) \leftrightarrow\text{„ако је вредност првог бита једнака 0, вредност другог бита мора бити једнака 1“}\] \[(1,0) \leftrightarrow\text{„ако је вредност првог бита једнака 1, вредност другог бита мора бити једнака 0“}\] \[(1,1) \leftrightarrow\text{„ако је вредност првог бита једнака 1, вредност другог бита мора бити једнака 1“}\]

Схема 1.

Пренос у квантни запис је непосредан (и представља проширење преноса уведеног за један кубит):

\[(0,0) \rightarrow |0\rangle| 0\rangle\equiv|0 0\rangle\] \[(0,1) \rightarrow |0\rangle| 1\rangle\equiv|0 1\rangle \] \[(1,0) \rightarrow |1\rangle| 0\rangle\equiv|1 0\rangle \] \[(1,1) \rightarrow |1\rangle| 1\rangle\equiv|1 1\rangle\]

Схема 2.

Поента у Схеми 2 је да све речено за Схему 1 важи и овде – исто је значење и физички садржај повезаности (корелација) два квантна бита (кубита). Зато се, ако постоје, корелације два кубита представљене Схемом 2 називају „класичним корелацијама“. По аналогији са једним кубитом, квантна стања на десној страни Схеме 2 се називају „базис израчунавања“ за један пар кубита.

Међутим, квантна механика допушта и другачије стање пара кубита – све по аналогији са стањима, тј., „кохеренцијом“, за један кубит, израз (4) – на пример: \[|\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle|1\rangle-|1\rangle|0\rangle).\tag{1}\]

Овде се већ напушта терен класичне физике. Поред опште квантне неодређености у изразу (1), важи и следећа једнакост: \[\frac{1}{\sqrt{2}}(|+\rangle|-\rangle-|-\rangle|+\rangle)=|\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle|1\rangle-|1\rangle|0\rangle),\tag{2}\] где се појављују два нова стања (за оба) кубита, означена са \(|+\rangle\) и \(|-\rangle\). И на левој страни израза (2) се појављују корелације као на десној страни, али за нова стања \(|+\rangle\) и \(|-\rangle\). На начин на који смо читали десну, сада можемо (морамо!) да читамо и леву страну израза (2): \[|\ + \rangle|- \rangle \leftrightarrow\text{„ако је вредност првог бита једнака \(+\), вредност другог бита мора бити једнака \(-\)“}\] \[|\ - \rangle |+\rangle \leftrightarrow\text{„ако је вредност првог бита једнака \(-\), вредност другог бита мора бити једнака \(+\)“}\]

Схема 3.

Прво важно уочавање из Схеме 3 следи из очигледне чињенице: за разлику од класичних битова за која су све могуће корелације дате Схемом 1, кубити могу имати и додатних (нових) корелација (које се тичу нових стања \(|+\rangle\) и \(|-\rangle\) ) – квантне корелације су богатије. Стање два кубита представљено изразом (1) се назива квантно сплетеним (quantum entangled), а за два кубита се каже да су међусобно квантно сплетени (повезани, тј., корелисани) на начин који није познат за класичне битове.

Наравно, све речено се може проверити у лабораторији, мерењем на појединачним битовима и кубитовима. Друго уочавање следи из једног примера.

Претпоставимо да имамо два физичка система који се врте („ротирају“) око неке осе и да је дозвољена, само и искључиво, вртња око \(x\) осе. То јест, претпоставимо да је физички забрањена било каква вртња око било које друге осе. Нека је вртња у једном смеру око \(x\) осе описана вредношћу \(0\), а супротна вртња вредношћу \(1\). Тада ово применимо на оба физичка система и имамо пар класичних битова. У случају класичних битова можемо непосредно применити Схему 1, а у случају кубита Схему 2 и све је у реду. Али применимо Схему 3 да уочимо класично забрањену, немогућу ситуацију: корелације представљене Схемом 3 одговарају вртњама око неке друге осе у простору – нешто што је (по претпоставци) класично забрањено!